Un dioptre est la surface de séparation entre deux milieux d'indices différents n1 et n2,
Quand un rayon lumineux arrive sur un dioptre une partie t de la lumière est transmise et la quantité r = 1 − t est réfléchie.
Les formules de Fresnel (déduites des équations de Maxwell) permettent le calcul des coefficients de réflexion r et de transmission t.
Le rayon incident et la normale au dioptre issue du point d'incidence définissent le plan d'incidence.
On constate que (lois de Snell-Descartes) :
* Les rayons réfléchis et réfractés sont contenus dans le plan d'incidence.
* L'angle d'émergence du rayon réfléchi est l'opposé de l'angle i d'incidence et l'angle r d'émergence du rayon réfracté est tel que :
n1.sin(i) = n2.sin(r) (1)
Quand on passe d'un milieu d'indice n1 à un milieu d'indice n2 inférieur, on peut (conformément à la relation (1)) observer le phénomène de réflexion totale : si l'angle d'incidence dépasse la valeur limite, il n'y a plus de rayon réfracté.
Lentille hémicylindrique.
Cette lentille (d'indice n) associée à un laser est très pratique pour la mise en évidence du phénomène.
Montage normal : On envoie un rayon (contenu dans un plan normal à l'axe du cylindre) sur la face plane et au centre du demi cercle. Une partie de la lumière est réfractée selon la loi sin(i) = n.sin(r). Le rayon réfracté étant issu du centre de la lentille arrive donc avec une incidence nulle sur le dioptre de sortie et n'est pas dévié. L'alidade associée à la lentille permet la mesure des angles et la vérification des lois de la réfraction.
Montage inverse : Dans ce cas, le rayon incident traverse le demi-cylindre avant d'atteindre le centre du demi-cercle. Il n'y a pas de réfraction sur le dioptre d'entrée (incidence nulle) et sur le dioptre de sortie, on a n.sin(i) = sin(r). Dans ce cas, il est possible d'observer le phénomène de réflexion totale.
Utilisation :
La trace de la lentille dans le plan d'incidence correspond au demi-cercle blanc.
Le rayons incident et le rayon réfracté sont tracés en rouge, le rayon réfléchi en rouge pâle.
Deux sliders permettent de faire varier l'indice de la lentille et l'angle d'incidence. (Faire glisser le curseur avec la souris pour modifier la valeur).
Les valeurs précises de l'angle d'incidence (arc rose) et de l'angle de réfraction (arc vert) sont affichées dans les cadres bleu et vert.